自动摘要: 矩阵定义由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作：
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i , j)元，以数 aij为(i , j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn 。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵类型
- 方阵：行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵（也叫n阶方阵），n阶矩阵A也记作An
- 行矩阵：只有一行的矩阵，称为行矩阵，也叫行向量，A=（A1A2…An）
- 列矩阵：只有一列的矩阵，称为列矩阵，也叫列向量
- 同型矩阵：两个矩阵的行数相等，列数也相等，称它们为同型矩阵，如果矩阵A和B的对应元素相等，那么就称矩阵A和矩阵B相等，记作A=B
- 零矩阵：元素都是零的矩阵称为零矩阵，记作0，注意不同型的零矩阵是不同的（因为矩阵的行列数不同）
- 对角矩阵：从左上角到右下角的直线（叫做对角线）以外的元素都是0
- 单位矩阵：对角矩阵中对象线上的元素都是1，其他元素都是0，这种矩阵叫做单位矩阵，简称单位阵
- 对称矩阵：设A为n阶方阵，如果aij=aij（i,j=1,2,…,n），那么A称为对称矩阵，简称对称阵，对称矩阵的特点是：它的元素以对角线为对称轴对应相等。
矩阵的基本运算加、减法：相同的位置数字进行加、减运算。数乘：矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数乘法：
也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。💡可以从线性方程式的角度理解矩阵乘法严格证明：有三组未知数x,y,t，其中x和y的关系如下
仿射变换
- 仿射变换的两个特点
- 变换前是直线，变换后依然是直线
- 直线比例保持不变
- 放射变换是：线性变换+“平移”
图形变换的矩阵方法
- 旋转矩阵
1. - 缩放矩阵
- 平移矩阵
使用矩阵对3D对象进行位置设置
- 正常使用three.js的时候，都是通过模型上的position、rotation、scale进行设置模型位置，three.js通过这三种一次操作先进行缩放然后旋转最后确定位置。
- three.js内部实现了矩阵的使用，可以通过矩阵的方法实现对模型的变换。
- 任何3D物体Object3D都有三个关联的矩阵：
- Object3D.matrix：储存物体的本地变换，这是对象相对于其父对象的变换
- Object3D.matrixWorld：对象的全局或世界变换。如果对象没有父对象，那么这与存储在矩阵matrix中的本地变换相同
- Object3D.modelViewMatrix：表示对象坐标相对于摄像机空间坐标的转换，一个对象的modelViewMatrix是物体世界变换矩阵乘以摄像机相对于世界空间变换矩阵的逆矩阵。
- 摄像机Camera有两个额外的四维矩阵
- Camera.matrixWorldInverse：视矩阵-摄像机世界坐标变换的逆矩阵
- Camera.projectionMatrix：表示将场景中的信息投影到裁剪空间
- 通过矩阵设置Object3D对象位置：Three.js给我们封装了一个方法，THREE.Matrix4.decompose(Object3D.position, Object3D.quaternion, Object3D.scale)，用于更新模型的位置。
- threejs矩阵内部储存形式为列主序
样条曲线
基本概念
样条曲线（Spline Curves）：是给定一系列控制点而得到的一条曲线，曲线形状由这些点控制。一般分为插值样条和拟合样条。插值：在原有数据点上进行填充生成曲线，曲线比经过原有数据点拟合：依据原有数据点，通过参数调整设置，使得生成曲线与原有点差距最小（最小二乘），因此曲线未必会经过原有数据点。
